美国公债-TIPS

U.S. Treasury Inflation-Protected Securities即为美国国库抗通膨债券，英文简称TIPS。

有三种到期天数，分别是5年、10年及20年。五年到期的抗通膨债券在每年的四月和十月拍卖，10年到期的在每年一、四、七及十月拍卖，20年期抗通膨债券则在每年一月及七月拍卖。

抗通膨债券有一特别性质。它的本金(Principal)会随通货膨胀或紧缩作调整。

美 国消费者物价指数(CPI)则是用来衡量通货膨胀或紧缩幅度的标准。美国财政部会根据消费者物价指数算出每一期发行的抗通膨债券在每天对应的通膨调整指数 (Inflation index ratio)。将债券的本金(Principal)乘以某天的通膨调整指数(Inflation index ratio)即得该日期该债券的通膨调整本金(Inflation-adjusted ratio)。

通货膨胀或紧缩对抗通膨债券有两方面的影响。第一是债券支付的利息。抗通膨债券每六个月支息一次。支息利率固定。持有人收到的利息等于通膨调整本金乘以票面利率再除以二。所以通货膨胀时，领取到的利息增加。通货紧缩时，通膨调整本金变小，领取到的利息变少。

第二个影响是债券到期时支付的本金。债券到期时支付的本金金额为通膨调整本金和原票面本金取其大者。所以当持有期间总体来说是通货膨障的话，持有人将会收到通膨调整本金。当债券持有期间是通货紧缩的话，持有人会收到票面本金，而不是缩水的通膨调整本金。

抗通膨债券最低面额为USD1000，以USD1000为增加单位。

目前所有抗通膨债券皆无实体凭证。购得国库票据的投资人和机构不会收到实体的债券。债券的持有以电子商务方式进行。

抗 通膨债券以拍卖方式发售。在拍卖中投标有两种方式，非竞争性投标与竞争性投标(noncompetitive bid and competitive bid)。在竞争性投标中，投资人和机构提出他希望持有该抗通膨债券可以得到的到期殖利率。假如投资人希望持有该债券的到期殖利率高于债券的票面利率时， 等于是希望以低于债券的票面价值的价格购入债券。假如投资人希望该债券的到期殖利率小于票面利率，等同于将以高出票面价值来购入债券。

举例来说。在2006年7月17号发行的十年期美国国库抗通膨债券，其票面利率是2.500%。最后拍卖决定的到期殖利率是2.550%。在这样高于票面利率的到期殖利率下，投资人可以用99.593元买进票面价值100元的债券，是折价买进。

美国公债-T note

U.S. Treasury Note即为美国国库票据，英文简称T-note，为美国政府发行的中长期债券。到期天数从一年到十年。目前定期进行拍卖的美国国库票据的到期天数有2、3、5、10年四种。

2年到期的美国国库票据每月拍卖一次，3年到期的美国国库票据每季进行一次拍卖，分别在2、5、8、11月。5年到期的美国国库票据每月拍卖一次。10年到期的美国国库票据一年拍卖八次，分别在2、3、5、6、8、9、11及12月。

美国国库票据每六个月配发一次利息给持有人。到期时，支付最后一期利息与票面价格的加总给持有人。

美国国库票据最低面额为USD1000，以USD1000为增加单位。

目前所有的国库票据皆无实体凭证。购得国库票据的投资人和机构不会收到实体的债券。债券的持有以电子商务方式进行。

美国国库票据在发行时，会设定一个接近当时的市场殖利率的数值作为票面利率，然后进行拍卖。如此可让最后拍卖定价不会与票面价值有太大的差距。

在 国库票据拍卖中投标有两种方式，非竞争性投标与竞争性投标(noncompetitive bid and competitive bid)。在竞争性投标中，投资人和机构提出他希望持有该国库票据时可以得到的到期殖利率。假如投资人希望持有该债券的到期殖利率高于债券的票面利率时， 等于是希望以低于债券的票面价值的价格购入债券。假如投资人希望该债券的到期殖利率小于票面利率，等同于将以高出票面价值来购入债券。

举例来说。在2006年5月15号发行的十年期美国国库票据，其票面利率是5.125%。最后拍卖决定的债券到期殖利率5.140%。在这样高于票面利率的到期殖利率下，投资人可以用99.384元买进票面价值100元的债券，等于是折价买进。

美国公债-T bill

美国公债-T bill

U.S. Treasury bill中文叫作美国国库券，英文简称T-bill，为美国政府发行的短天期债券。到期天数从几天到26周不等。因为到期天数小于一年，在分类上其实应该属于货币市场工具( Money market tool)，不是真正的债券。

一般来说，到期天数分别为4周，13周及26周的美国国库券是最常见的。(在各种金融网站或刊物上4周，13周及26周国库券，又可能被称作28天，91天及182天国库券或是1个月，3个月及6个月到期国库券，其实指的是一样的东西。)

4周，13周及26周到期的国库券，每周拍卖一次。通常13和 26周到期的国库券会在星期一拍卖，4周到期的国库券则在星期二拍卖。

另有一种数天即到期的Cash management bill，没有固定拍卖时程。

国库券以票面价值折价出售。譬如，投资人以998元买进票面价值1000元的国库券，到期时会收到票面价值1000元。票面价值与购买价间的差异，就是这段持有期间的利息收入。持有期间，没有定期的利息收入(no coupon payment)。

国库券最低面额为USD1000，以USD1000为增加单位。

目 前所有的国库券皆无实体凭证，即购得国库券的投资人不会收到实体的债券。债券的持有以电子商务方式进行，购得国库券的投资人或机构，其资料会被登录，到期 时，等同票面价值的钱汇入国库券持有人的账户。若国库券持有人于次级市场出售国库券，新的持有人资料会取代原先的持有人。

投资人或机构可 以在国库券拍卖投标。投标方式有两种，非竞争性投标与竞争性投标(noncompetitive bid and competitive bid)。非竞争性投标者同意接受最后得标价格。可以确保投资者买到想要买的数量，但价格可能高也可能低。竞争性投标中，投资者提出他想要购入的价格。通 常以每USD100的票面价值，投资者愿意出价多少来表示。譬如投资者A出价98，代表每100元票面价值的国库券，他愿意出98元来买。所以票面价值 10,000的国库券，他愿意付9,800元。另外投标者B出价98.5，代表每100元票面价值，他愿意出98.5元来买。出价高者，代表他所收到的利 息收益较低，也就是美国政府可以付出较少的利息借到这些钱。

竞争性投标者在拍卖定案后，不一定会买到国库券，即使买到的话，得到的数量也可能比他想购入的数量少。一般个人投资者无法直接下竞争性标，必需透过银行或交易商下标。

在一次国库券拍卖中，单一投资者的非竞争性投标，最多可以买到500万美金的国库券，竞争性投标最多可以买到该次拍卖总额的35%。

债券报价(Quoted Prices of Bonds)

下表是从2006 八月一号华尔街日报(Wall Street Journal)摘录下来的美国中长期公债报价的部分报表。


我们来看看这些债券现在在市场上卖多少钱。

第一栏Rate，表示该债券的票面利率。譬如， 3 1/4表示票面利率是3.25%。

第二栏表示债券的到期日，Aug 07代表在2007年八月到期。后面有一个小n，表该债券为Treasury note。若是TIPS会用小i表示。

Bid代表券商愿意以多少价格买入100元的债券票面价值。要注意的是冒号后的数字代表的是32分之多少。所以98:05表示是98又5/32等于98.15625。券商愿意用98.15625的价格买入 100元的债券。

Asked 表示投资人可以用多少价格从券商买入100元票面价值的债券。98:06代表98又6/32等于是98.1875。所以投资人可以用9818.75元从券 商那里买到面值10,000的债券。这个32分之多少的方法看起来相当不直接，还要自己按计算器算一下。大家一定会觉得为什么不直接把小数点写出来就好 了。其实，这也是种约定熟成，延续旧例而已。其实不是那么实用。

Chg是change的缩写，指的是bid change。代表券商买入价格的变化。一样表示32分之多少。+1表示今天券商买入价比前一营业日高出1/32等于0.03125。

Asked yiled，表示投资人以asked价格买入该债券，那么他会得到的殖利率是多少。

我们可以看到上面表中三个距今约一年到期的债券殖利率约在5.07- 5.08。第一个债券折价出售，原因很明显，因为它支付的利率3.25%低于现在发行的一年期公债利率。第二个债券则是溢价出售，原因则是它支付的利率6.125%，高于现在发行的一年期公债利率。

美国国库券(T bill)的报价和国库票据及长期债券的报价方式略有不同。下表是从2006 八月14号华尔街日报(Wall Street Journal)摘录下来的美国国库券报价的部分报表。



我们选最后一列为例子。这张国库券会在2006年九月14日到期(Maturity)。所以距到期日还有30天(Days to Maturity)。它和中长期债券报价不一样的地方在于买入和卖出的报价是用bank discount的方式。

以券商的买入价(Bid)5.01来说，要将5.01乘以30/360(因为还有30天到期)，得0.4175。所以券商愿意以100-0.4175=99.5825元，买入每100美元的票面价值。

用 同样的方式算ask，也就是券商的卖出价，可得 99.583，投资人可以用99.583元买入每100美元的票面价值。Chg代表bid change，就是券商买入价格比起前一营业日的变化。Ask yield，代表投资人以这样的价格买进这张国库券后，所能得到的殖利率。

债券定价

债券的价格怎么算呢？基本道理其实不难。(先假设不要考量风险)

债券的价格就是它未来所有现金收入的现值的加总。

举个例子来看。
现在有一张八年前发行的美国公债，票面价值1000，票面利率3%，每半年配息一次，十年到期。所以是距今两年后到期。(为了让例子简单一点，我们假设现在距下次配息刚好是半年。)那么，这张债券现值多少呢？

假设现在发行的两年期公债，都有5%的票面利率。所以例子中的这张债券，在市场上也至少要有5%的殖利率，否则对债券的买方将不具吸引力。所以就定殖利率为5%来算这张债券的价格。

先把未来的收入列出

票面利率3%，每半年配息一次，所以每次配15元。最后一次配息，连本金一同归还。

再来以5%为贴现率算出未来收入的现值(Present value)。

现值加总为962.38

所以这张债券现值962.38元。比原本票金额1000还要低。合理。因为票面利率低于现在的利率水准。

那假如今天你要买债券前，两年期公债殖利率又上升了。这下来到5.5%。那我们用这个值来算这张债券的现值。

现值加总为952.26

所以在5.5%的殖利率下，债券现值是952.26，比刚才5%利率的962.38低。这就看到了。为什么利率上升，债券价格会下跌。

债券其实很有趣。看起来很单纯，其实内里大有学问。有兴趣的朋友，其实早就看出这是一种等比级数的加总，可以导出公式。也可以算算相同条件的债券，但票面利率换高一点，4%，它和票面利率3%的债券，那一个对升息有比较大的价格变动呢？

债券的殖利率

债券的殖利率 (Bond Yield)

有注意债券基金或债市的朋友，对殖利率一词一定不陌生。此文描述债券的各种殖利率。

一. 名目殖利率 (Nominal Yield)
名目殖利率就是债券的票面利率。比方说，某张债券的票面利率是5%，那么它的名目殖利率就是5%。

二. 当期收益率 (Current Yield)
当期收益率的计算考虑了债券的市价(market price)。算式是:当期收益率等于每年配息除以债券市价。比方说，一张面值1000的债券，票面利率5%，现在市价980。每年配息50，所以当期收益率为50/980等于5.10%。当债券市价低于票面价值时，其当期收益率会高于债券的名目殖利率。

三. 到期殖利率 (Yield to Maturity)
债券的到期殖利率，就是债券持有到期的内部报酬率。这个数值可以用Excel很快的算出。举个例子。假设某债券，票面金额1000，现在市价950，票面利率5%，三年后到期，请计算该债券的到期殖利率。



PS.以半年配息一次来计算

将收支-950,25,25……1025依序输入Excel的储存格内，然后计算IRR得3.44%。不过这是半年的，要将数值乘以2，得到期殖利率为6.88%。

以到期殖利率来评估债券的收益还是有些限制，以后再深入些的文章，或许可以谈到。

四. 赎回收益率 (Yield to Call)
某些债券在发行时，附带有提前赎回条款，让债券发行人，可以在利率下降时，提前赎回债券，用更低的利率来重新借贷。而债券持有到被提前赎回时的内部报酬率，就是赎回收益率。

五. 实现收益率 (Realized Yield)
实现收益率衡量投资人在债券未到期前，以某价格将债券卖出，所得到的投资报酬率。比如说，某投资人现在买入某张债券。他看好未来殖利率将逐年下降，使债券价格上升，所以他预计要两年后卖出这张债券。假设这张债券面额1000，买入价950，票面利率5%，预计两年后卖1100。

这项投资的收支如下:

计算可得实现收益率为11.31%。这里可以看到，实现收益率和未来的债券价值有关，可是未来的债券价格要怎么估算呢? 这值得另写一篇文章来描述了。不过，未来的事谁都无法预测，债券未来价值的估算要准确，有赖于未来殖利率的正确预测，而这是很不容易的事。(或更正确一点说，是根本不可能的事。)